Risolto il “problema dei tre corpi” grazie all’AI

Nel XVII secolo Newton arrivò a formulare il problema dei tre corpi quando applicò le leggi della dinamica e la legge della gravità universale a sistemi che comprendevano due o tre corpi. Come ad esempio Sole e Terra o Sole, Terra e Luna.

I calcoli crearono tuttavia notevole difficoltà anche a Newton. I problemi che incontrò furono tali da indurlo in seguito a ricordare che non aveva mai sofferto tanto di mal di testa come durante i suoi studi sulla Luna.

La formulazione del problema dei tre corpi è semplice, è il suo svolgimento che risulta essere notevolmente complesso.

“Tre punti materiali si muovono nello spazio, sottoposti a mutua attrazione gravitazionale; fissate le loro condizioni iniziali, determinarne il moto negli istanti successivi”

In poche parole si tratta di calcolare l’evoluzione futura di un sistema, date la posizioni iniziale, la massa e velocità dei corpi soggetti all’influsso della reciproca attrazione gravitazionale.

Applicando semplici equazioni si osserva che nel caso di due corpi, essendo note le loro posizioni e velocità iniziali, l’evoluzione del sistema è completamente determinata: in ogni istante successivo si potrà conoscere posizione e velocità di ciascun corpo. Questo determinismo si spezza se solo si aggiunge al sistema un terzo corpo: le equazioni non sono sufficienti a stabilire posizioni e velocità negli istanti successivi.

L’AI più veloce di Brutus

Gli attuali approcci per risolvere questi dilemmi prevedono l’utilizzo di software che possono però impiegare settimane per completare i calcoli. Ed è qui che entrano in gioco l’intelligenza artificiale e le reti neurali. Perché è proprio grazie a queste ultime che si è stati in grado di risolvere, seppur in maniera semplificata, il problema dei tre corpi.

Lo studio, pubblicato su ArXiV da Philip G. Breen dell’Università di Edinburgo, dimostra come le reti neurali siano in grado di risolvere il problema in pochi secondi, superando addirittura il software più avanzato: Brutus. 

Gli autori sono partiti da una situazione semplificata, con tre corpi tutti della stessa massa, inizialmente fermi e su un piano. Hanno poi trovato le soluzioni del problema con differenti posizioni iniziali dei corpi grazie a Brutus (un algoritmo di calcolo convenzionale), ripetendo il processo 10.000 volte. I dati così raccolti sono stati impiegati per addestrare la rete neurale, che poi si è cimentata, come anche il sistema Brutus, con circa 5000 scenari nuovi. 

I risultati sono stati molto simili tra i due algoritmi, il che dimostra l’efficacia computazionale delle reti neurali, che oltretutto sono risultate incredibilmente più rapide nel trovare le soluzioni.

Questo risultato potrebbe rivelarsi prezioso per gli astronomi che cercano di capire l’evoluzione dell’Universo.

“Questa rete neurale dovrebbe essere in grado di fornirci soluzioni in un arco di tempo senza precedenti. Quindi possiamo iniziare a pensare di fare progressi con domande molto più profonde, come la forma delle onde gravitazionali”.

Anche se con molti limiti, dovuti alle semplificazioni di base considerate dagli autori, le reti neurali sembrano poter competere con i sistemi di calcolo convenzionali, addirittura superandoli via via che la complessità del sistema aumenta. Tanto che già si pensa a future applicazioni su sistemi a quattro e cinque corpi.